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3.2.1. Modèle de Westergaard

Le Modèle original de Westergaard est un modèle bicouche, à c´est-à-dire, une dalle sur le sol.

Le sol est modélisé par une série de ressorts verticaux sans connexions horizontales (fondation de Winkler). Il en résulte que la déflexion à la surface du sol est proportionnelle à la contrainte verticale appliquée:

formule

w est la déflexion (mm), q la contrainte verticale (N/mm2) et k la rigidité du sol (N/mm3).

La dalle est soumise à une charge fondation de Winkler

La dalle est soumise à une charge p répartie en surface et à une contrainte de réaction q du sol. L´équation d´équilibre vertical s´écrit:

formule

et appliquant l´hypothèse de Winkler:

formule

où D est la rigidité de la dalle et est déterminée par:

formule

Le modèle de Westergaard s´applique à des dalles d´étendue infinie ou à des dalles finies (avec bords et joints). Le transfert des efforts tranchants aux joints des dalles est déterminé par la relation suivante:

formule

T est l´effort tranchant résultant (N), γ le coefficient de transfert d´effort au joint et T l´effort tranchant dans une dalle sans joint (N).

Le coefficient adopté pour le transfert de charge dépend du type de dalles: