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3.2.1. Modèle de Westergaard
Le Modèle original de Westergaard est un modèle bicouche, à c´est-à-dire, une dalle sur le sol.
Le sol est modélisé par une série de ressorts verticaux sans connexions horizontales (fondation de Winkler). Il en résulte que la déflexion à la surface du sol est proportionnelle à la contrainte verticale appliquée:

où w est la déflexion (mm), q la contrainte verticale (N/mm2) et k la rigidité du sol (N/mm3).


La dalle est soumise à une charge p répartie en surface et à une contrainte de réaction q du sol. L´équation d´équilibre vertical s´écrit:

et appliquant l´hypothèse de Winkler:

où D est la rigidité de la dalle et est déterminée par:

Le modèle de Westergaard s´applique à des dalles d´étendue infinie ou à des dalles finies (avec bords et joints). Le transfert des efforts tranchants aux joints des dalles est déterminé par la relation suivante:

où T est l´effort tranchant résultant (N), γ le coefficient de transfert d´effort au joint et T∞ l´effort tranchant dans une dalle sans joint (N).
Le coefficient adopté pour le transfert de charge dépend du type de dalles:
- Béton armé continu: γ = 0,8
- Dalles goujonnées: γ = 0,5
- Dalles non goujonnées: γ = 0,2